Klub je osnovan 1974. godine.
Do 2008. svoje mečeve igrao je u Sali OŠ Jugoslavija, od kada nastupa u dvorani SC Topolica (kapacitet 3,500).
Od sezone 2016/2107 takmiči se u ABA ligi u kojoj je u debitanstskoj sezoni završio na 8. mjestu. U sezoni 2017/2018 Mornar je regularni dio sezone završio kao četvorplasirani i nastupio u polufinalu plej ofa u kojem je poražen od tada aktuelnog šampiona rezultatom 2:1.
U sezoni 2005-2006 igrao je u Super ligi Srbije i Crne Gore.
Uspjesi:
Šampion Crne Gore: 2017/18
Vicešampion Crne Gore: 2010/11, 2015/16, 2016/17
Finalista Kupa: 2010, 2016, 2017, 2018.
Finalista Balkanske lige: 2016.